Όταν στα τέλη του 17ου αιώνα μ.Χ μια από τις μεγαλύτερες μορφές της επιστήμης, ο άγγλος φυσικός, μαθηματικός και αστρονόμος Ισαάκ Νεύτων ( Isaac Newton, αγγλική προφορά Αϊζακ Νιούτον) διατύπωνε το Νόμο της Κλασικής Μηχανικής σχετικά με την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση δεν είχε φαντασθεί ότι η εξίσωση S=V.T θα μετακινούσε εκατομμύρια στρατεύματα από τον ένα χώρο στον άλλο προκειμένου να υλoποιήσουν τα σχέδια επιχειρήσεών τους.

Ένα σχέδιο εκστρατείας στο στρατό ξηράς, για να είναι πλήρες, θα πρέπει να περιλαμβάνει τρία βασικά πράγματα, πρώτον σχέδιο επιχειρήσεων στο οποίο να καθορίζεται η αποστολή του και ο ελιγμός του , δεύτερον σχέδιο επιστρατεύσεως για τη μετάπτωσή του από τη σύνθεση ειρήνης στην εμπόλεμη τοιαύτη και τρίτον σχέδιο αρχικών μεταφορών για τη μετακίνησή του στους προβλεπόμενους από τα σχέδια χώρους. Συνεπώς για την υλοποίηση ενός σχεδίου επιχειρήσεων αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση η έγκαιρη άφιξη των μονάδων στις θέσεις τους. Η ενέργεια αυτή σε όλους τους στρατούς του κόσμου όταν σχεδιάζεται και υλοποιείται οδικά γίνεται σύμφωνα με την εξίσωση της κίνησης της Κλασικής Μηχανικής.

Γενικώς, όταν λέμε κίνηση εννοούμε την αλλαγή της θέσης ενός σώματος, ενώ όταν αναφερόμαστε στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση εννοούμε την κίνηση κατά την οποία ένα κινητό καλύπτει σε ίσους χρόνους ίσα διαστήματα ή ισοδύναμα όταν έχει σταθερή ταχύτητα ,δηλαδή η διαφορά της ταχύτητας δύο τυχαίων σημείων του είναι ίση με μηδέν. Η ομαλή κίνηση έχει πλήρη εφαρμογή στις στρατιωτικές κινήσεις καθόσον αυτές πραγματοποιούνται με σταθερή ταχύτητα.

Τα γράμματα S, V και Τ της εξίσωσης S = V.T έχουν ληφθεί από τα αρχικά των αγγλικών λέξεων Segment,Velocity και Time που σημαίνουν διάστημα, ταχύτητα και χρόνος αντίστοιχα. Το διάστημα είναι η απόσταση σε μονάδες μήκους που διανύει ένα κινητό, η ταχύτητα εκφράζει το ρυθμό μετατόπισης του κινητού στη μονάδα του χρόνου ή με μαθηματικούς όρους, μπορούμε να πούμε ότι είναι η παράγωγος του S ως προς Τ, είναι σταθερή κατά μέτρο, έχει την ίδια διεύθυνση και φορά με το διάστημα και μετράται σε μονάδες μήκους ανά μονάδα χρόνου και ο χρόνος είναι το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ένα κινητό για να καλύψει μια συγκεκριμένη απόσταση μετράται σε μονάδες χρόνου (ώρες, πρώτα λεπτά και δευτερόλεπτα). Συνεπώς η γνώση της σχέσης των S,V και Τ μας δίνει τη δυνατότητα ανά πάσα στιγμή να προσδιορίζουμε με ακρίβεια τη θέση και την ταχύτητα ενός κινητού.

Η επίλυση της εξίσωσης αυτής μπορεί να γίνει με δύο τρόπους αλγεβρικά και γεωμετρικά. Αλγεβρική επίλυση σημαίνει εκτέλεση αριθμητικών πράξεων προκειμένου να βρούμε το ζητούμενο αποτέλεσμα, ενώ γεωμετρική σημαίνει ότι πρέπει να προβούμε στη γεωμετρική ερμηνεία της εξίσωσης ,δηλαδή, να κάνουμε τη γραφική της παράσταση. Στη στρατιωτική ορολογία η γραφική παράσταση της εξίσωσης λέγεται γραφικό κινήσεως. Μερικές φορές κάνουμε συνδυασμό των δύο αυτών μεθόδων επίλυσης, καθόσον το γραφικό μας δίνει μια πληρέστερη εικόνα της όλης κίνησης.

Στις στρατιωτικές κινήσεις χρησιμοποιούμε τον παραπάνω τύπο με σύμβολα από το ελληνικό αλφάβητο ως εξής: Α= Απόσταση σε Χλμ ή Μίλλια , Τ= Ταχύτητα σε Χλμ ή Μίλλια ανά ΄Ωρα και Χ= Χρόνος σε λεπτά. ΄Ετσι αντί για την εξίσωση S=V.T έχουμε Α= Τ.Χ (χλμ/ώρα.).λεπτά. => Α=Τ.Χ(χλμ/60 λεπτά).λεπτά =>Α= Τ.Χ(χλμ)/60 => Α= Τ.Χ/60 (χλμ) (1). Αυτό συμβαίνει διότι μετατρέπουμε τις μονάδες χρόνου της ταχύτητας (την ώρα) σε πρώτα λεπτά, καθόσον οι μονάδες μέτρησης ενός μεγέθους, που υπάρχει στον αυτό τύπο περισσότερες από μία φορές, πρέπει να είναι ίδιες. Ας δούμε τώρα πως προκύπτουν οι τύποι για ΧΔΣ(χρόνος διελεύσεως σημείου),ΧΔΟ(χρονική διάθεση οδού),ΟΧΔ (ολικός χρόνος διαδρομής) και ΟΧΚΦ (ολικός χρόνος κινήσεως φάλαγγας).

Πως προκύπτει ο τύπος ΧΔΣ=Αρ Οχ.60/Τ.Π; όπου Π= πυκνότητα οχημάτων σημαίνει τον αριθμό των οχημάτων ανά χλμ ή ανά μίλλι. Ο αριθμός των οχημάτων δια της πυκνότητας εκφράζει απόσταση, διότι ΑρΟχ: Π = ΑρΟχ. Χλμ/ΑρΟχ=Χλμ Λύνουμε την εξίσωση Α=Τ.Χ ως προς Χ και έχουμε Χ=Α/Τ ,το Χ= ΧΔΣ και το Α= Αρ.Οχ/Π, άρα ΧΔΣ= ΑρΟχ/Τ.Π και επειδή ο χρόνος υπολογίζεται σε λεπτά έχουμε ΧΔΣ=ΑρΟΧ.60/Τ.Π

ΧΔΟ= ΧΔΣ+ΧΠΑ=>ΧΔΟ=ΑρΟχ.60/Τ.Π+ΧΠΑ. ΧΠΑ σημαίνει χρονικό περιθώριο ασφαλείας. Είναι καθορισμένο ως εξής, μέχρι 600 οχήματα 1΄ ανά 25 οχήματα από εκεί και πάνω 2΄ανά 25 οχήματα. Στον επιτελικό έλεγχο κινήσεων δεν υπολογίζεται ΧΠΑ.

ΟΧΔ=Α.60/Τ ,αυτό ήδη έχει αποδειχθεί (σχέση 1).

ΟΧΚΦ = ΧΔΟ+ΟΧΔ +ΣΤΑΣΕΙΣ. Η απόσταση μεταξύ δύο κινουμένων φαλάγγων μπορεί εκφρασθεί σε μονάδες μήκους ή χρόνου το πλέον εύχρηστο είναι οι μονάδες χρόνου και μάλιστα καθορίζεται όσο είναι το ΧΠΑ της προπορευόμενης φάλαγγας. Οι μικρές στάσεις είναι 10΄και σχεδιάζονται δέκα λεπτά πριν από κάθε άρτια ή περιττή ώρα (συνήθως άρτια), πραγματοποιούνται πάντοτε με εξαίρεση όταν συμπέσουν με το ΣΔ (Σημείο Διασποράς), ενώ οι μεγάλες συνήθως καθορίζονται τοπικά και η διάρκειά τους (τουλάχιστον μιας ώρας) εξαρτάται από το λόγο που γίνονται.

Σύνταξη γραφικού κινήσεως σημαίνει γραφική παράσταση της εξίσωσης Α= Τ.Χ. Επειδή η εξίσωση αυτή είναι πρώτου βαθμού το διάγραμμα απόστασης- χρόνου είναι ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και επομένως για να χαραχθεί αρκεί να προσδιορίσουμε άλλο ένα σημείο. Η κλίση της ευθείας αυτής συμπίπτει αριθμητικά με την ταχύτητα. Ενώ σε ένα διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου η ευθεία είναι παράλληλη προς τον άξονα του χρόνου καθόσον η ταχύτητα είναι σταθερή και το εμβαδόν του ορθογωνίου που σχηματίζεται ισούται αριθμητικά με τη διανυθείσα απόσταση. Ο άξονας του χρόνου και στα δύο διαγράμματα είναι ο οριζόντιος, δηλαδή είναι ο Χ, ο άξονας των τετμημένων .

Στο στρατό, συνήθως, χρησιμοποιούμε ως γραφικό κινήσεως το διάγραμμα απόστασης –χρόνου το οποίο μας δίνει αμέσως και οπτικά όλες τις πληροφορίες που χρειαζόμαστε σχετικά με την κίνηση. Όταν στο ίδιο γραφικό παριστάνονται κινήσεις δύο ή περισσότερων φαλάγγων (επί του αυτού δρομολογίου) τότε η ευθεία της 1ης φάλαγγας αρχίζει από το σημείο τομής των αξόνων ενώ των υπολοίπων από το χρόνο εκκίνησής τους. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται όταν η ταχύτητα προπορευόμενης φάλαγγας είναι μικρότερη αυτής που ακολουθεί στην περίπτωση αυτή και προς αποφυγή λάθους αρχίζουμε τη χάραξη της γραμμής ανάποδα, έχοντας υπόψη ότι η κεφαλή της φάλαγγας που ακολουθεί τη στιγμή που ολοκληρώνεται η κίνηση της προπορευόμενης πρέπει να έχει απόσταση από αυτήν όσο το ΧΠΑ της (προπορευόμενης).

Παρενθετικά αναφέρουμε ότι ο όρος κίνηση στο στρατό χρησιμοποιείται και με δύο άλλες σημασίες και δηλώνει πρώτον την εκτέλεση ασκήσεως ακριβείας ή μετασχηματισμού πυκνής τάξεως και δεύτερον τη μετάβαση για οποιοδήποτε λόγο μεμονωμένων αξιωματικών ή οπλιτών από μία Μονάδα σε άλλη.

Αντί επιλόγου θα κλείσουμε με ένα πρόβλημα κίνησης. Το τελευταίο όχημα μιας Ίλης που κινείται από Ξάνθη προς Κομοτηνή διέρχεται από τη γέφυρα του Πόρτο Λάγους με ταχύτητα 30 χλμ την ώρα. Μετά από 20΄της ώρας περνά τη γέφυρα ο διοικητής της Μονάδας με ταχύτητα 50χλμ. την ώρα. Μετά από πόση ώρα και εις ποίαν απόσταση από τη γέφυρα θα φθάσει την Ίλη ο διοικητής της Μονάδας; ( 30΄, 25 χλμ )

Ιωάννης Δημητρόπουλος

Αντιστράτηγος ε.α – Μαθηματικός